幾階無(wú)窮小怎么求解 無(wú)窮小量是無(wú)界量嗎

高數(shù)里面的幾階無(wú)窮小的具體階數(shù)是怎么確？怎么求無(wú)窮小階數(shù)啊？能詳細(xì)講下題嗎？怎么求出它是x是幾階無(wú)窮??？？怎么求誰(shuí)是誰(shuí)的多少階無(wú)窮大或者無(wú)窮??？無(wú)窮小量怎么確定為幾階？

本文導(dǎo)航

• 高數(shù)里面的幾階無(wú)窮小的具體階數(shù)是怎么確
• 判斷一個(gè)無(wú)窮小是幾階的方法
• x趨向無(wú)窮時(shí)的公式大全
• 怎么求誰(shuí)是誰(shuí)的多少階無(wú)窮大或者無(wú)窮小
• 無(wú)窮小量是無(wú)界量嗎

高數(shù)里面的幾階無(wú)窮小的具體階數(shù)是怎么確

定義：若 α與β都是無(wú)窮小量，且lim(β/α^k)=c≠0(k>0,c為常量)，就說(shuō)β是

關(guān)于α的k階無(wú)窮小。

例如，x→0lim[(1-cosx)/x2]=x→0lim[2sin2(x/2)]/x2=x→0lim[(x2/2)/x2]=1/2,

故當(dāng)x→0時(shí)1-cosx是關(guān)于x的二階無(wú)窮小。

判斷一個(gè)無(wú)窮小是幾階的方法

因?yàn)?x 是趨于 0，所以先判斷 x 的最低次是幾次，是幾次就是幾階 。

然后再除以 x 的最低次，取極限為非 0 常數(shù)來(lái)證明階數(shù) 。

x趨向無(wú)窮時(shí)的公式大全

解：

代入x＝0

lim（x→0）x＾3＋2x＾2＝0是無(wú)窮小

lim（x→0）x＾3＋2x＾2是lim（x→0）x的高階無(wú)窮小

高階表示趨0的速度越快

階數(shù)用兩者間的最高次數(shù)比代表

x＾3＋2x＾2最高次數(shù)＝3

x＋1最高次數(shù)＝1

x＾3＋2x＾2是x＋1的三階。

擴(kuò)展資料

無(wú)窮小量中高幾階的求法

沒(méi)有一個(gè)函數(shù)的幾階無(wú)窮小量的概念,而只是階數(shù)的高低一般是求f(x)和x^a是同階,求a,如果說(shuō)沒(méi)有過(guò)程的話,理論上是把f(x)的最高次項(xiàng)指數(shù)求出最復(fù)雜的是分式,分子還有根式。

比如說(shuō)√(x^7+x^2)/x^2（x->0）這種,上面可以看做是x^7/2的等價(jià)量,那么這個(gè)式子就等價(jià)于x^3/2,a=3/2。

怎么求誰(shuí)是誰(shuí)的多少階無(wú)窮大或者無(wú)窮小

兩者相除 求x趨向于x0時(shí)的極限.結(jié)果為常數(shù) 則為同階無(wú)窮小,結(jié)果為零則為高階無(wú)窮小,結(jié)果為1為等價(jià)無(wú)窮小.如果lim f（x）/g（x）^K=C(c為常數(shù)),則 f（x）是g（x）的K階無(wú)窮小.

無(wú)窮大一樣的.

無(wú)窮小量是無(wú)界量嗎

第一個(gè)為二階，因?yàn)?X^2和X的二階是同階。第二個(gè)還是一樣，因?yàn)榧訙p中可以忽略高階無(wú)窮小量，所以三次方被忽略了。

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無(wú)窮小量通常它以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。

無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無(wú)限接近于0。確切地說(shuō)，當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0（或x的絕對(duì)值無(wú)限增大）時(shí)，函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無(wú)窮小量混為一談。

無(wú)窮大和無(wú)窮小的關(guān)系

無(wú)窮大的倒數(shù)等于無(wú)窮小，無(wú)窮小的倒數(shù)（當(dāng)其不等于0時(shí)，因?yàn)榇藭r(shí)倒數(shù)才有意義，而無(wú)窮小量是可能取0的）是無(wú)窮大量比如limx-無(wú)窮大 1/x=0

無(wú)窮大和無(wú)窮小互為倒數(shù)

比如xy=1

y=1/x,當(dāng)x-無(wú)窮時(shí)，y-0

x-0時(shí)，y-無(wú)窮

無(wú)窮大就是在自變量的某個(gè)變化過(guò)程中絕對(duì)值無(wú)限增大的變量或函數(shù)。例如，f(x)=1/x，是當(dāng)x→0時(shí)的無(wú)窮大，記作lim(1/x)=∞(x→0)。無(wú)窮大與無(wú)窮小具有倒數(shù)關(guān)系，即當(dāng)x→a是f(x)為無(wú)窮大，則1/f(x)為無(wú)窮小。