幾階無(wú)窮小怎么求解 無(wú)窮小量是無(wú)界量嗎

迷風(fēng)2022-08-10 11:05:50887

高數(shù)里面的幾階無(wú)窮小的具體階數(shù)是怎么確?怎么求無(wú)窮小階數(shù)啊?能詳細(xì)講下題嗎?怎么求出它是x是幾階無(wú)窮????怎么求誰(shuí)是誰(shuí)的多少階無(wú)窮大或者無(wú)窮???無(wú)窮小量怎么確定為幾階?

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高數(shù)里面的幾階無(wú)窮小的具體階數(shù)是怎么確

定義:若 α與β都是無(wú)窮小量,且lim(β/α^k)=c≠0(k>0,c為常量),就說(shuō)β是

關(guān)于α的k階無(wú)窮小。

例如,x→0lim[(1-cosx)/x2]=x→0lim[2sin2(x/2)]/x2=x→0lim[(x2/2)/x2]=1/2,

故當(dāng)x→0時(shí)1-cosx是關(guān)于x的二階無(wú)窮小。

判斷一個(gè)無(wú)窮小是幾階的方法

因?yàn)?x 是趨于 0,所以先判斷 x 的最低次是幾次,是幾次就是幾階 。

然后再除以 x 的最低次,取極限為非 0 常數(shù)來(lái)證明階數(shù) 。

x趨向無(wú)窮時(shí)的公式大全

解:

代入x=0

lim(x→0)x^3+2x^2=0是無(wú)窮小

lim(x→0)x^3+2x^2是lim(x→0)x的高階無(wú)窮小

高階表示趨0的速度越快

階數(shù)用兩者間的最高次數(shù)比代表

x^3+2x^2最高次數(shù)=3

x+1最高次數(shù)=1

x^3+2x^2是x+1的三階。

擴(kuò)展資料

無(wú)窮小量中高幾階的求法

沒(méi)有一個(gè)函數(shù)的幾階無(wú)窮小量的概念,而只是階數(shù)的高低一般是求f(x)和x^a是同階,求a,如果說(shuō)沒(méi)有過(guò)程的話,理論上是把f(x)的最高次項(xiàng)指數(shù)求出最復(fù)雜的是分式,分子還有根式。

比如說(shuō)√(x^7+x^2)/x^2(x->0)這種,上面可以看做是x^7/2的等價(jià)量,那么這個(gè)式子就等價(jià)于x^3/2,a=3/2。

怎么求誰(shuí)是誰(shuí)的多少階無(wú)窮大或者無(wú)窮小

兩者相除 求x趨向于x0時(shí)的極限.結(jié)果為常數(shù) 則為同階無(wú)窮小,結(jié)果為零則為高階無(wú)窮小,結(jié)果為1為等價(jià)無(wú)窮小.如果lim f(x)/g(x)^K=C(c為常數(shù)),則 f(x)是g(x)的K階無(wú)窮小.

無(wú)窮大一樣的.

無(wú)窮小量是無(wú)界量嗎

第一個(gè)為二階,因?yàn)?X^2和X的二階是同階。第二個(gè)還是一樣,因?yàn)榧訙p中可以忽略高階無(wú)窮小量,所以三次方被忽略了。

無(wú)窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個(gè)概念,在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中,無(wú)窮小量通常它以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。

無(wú)窮小量即以數(shù)0為極限的變量,無(wú)限接近于0。確切地說(shuō),當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0(或x的絕對(duì)值無(wú)限增大)時(shí),函數(shù)值f(x)與0無(wú)限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。特別要指出的是,切不可把很小的數(shù)與無(wú)窮小量混為一談。

無(wú)窮大和無(wú)窮小的關(guān)系

無(wú)窮大的倒數(shù)等于無(wú)窮小,無(wú)窮小的倒數(shù)(當(dāng)其不等于0時(shí),因?yàn)榇藭r(shí)倒數(shù)才有意義,而無(wú)窮小量是可能取0的)是無(wú)窮大量比如limx-無(wú)窮大 1/x=0

無(wú)窮大和無(wú)窮小互為倒數(shù)

比如xy=1

y=1/x,當(dāng)x-無(wú)窮時(shí),y-0

x-0時(shí),y-無(wú)窮

無(wú)窮大就是在自變量的某個(gè)變化過(guò)程中絕對(duì)值無(wú)限增大的變量或函數(shù)。例如,f(x)=1/x,是當(dāng)x→0時(shí)的無(wú)窮大,記作lim(1/x)=∞(x→0)。無(wú)窮大與無(wú)窮小具有倒數(shù)關(guān)系,即當(dāng)x→a是f(x)為無(wú)窮大,則1/f(x)為無(wú)窮小。

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