哪些初等函數(shù)n階可導(dǎo) 求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的一般步驟

雨釀酒灼2022-08-13 13:04:24955

所謂某函數(shù)f(x)具有n階導(dǎo)數(shù)是什么意思?簡單初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式,考研要背嗎?高等數(shù)學(xué)問題,是不是所有初等函數(shù)都有n階導(dǎo)數(shù)的公式啊,可以全部公式寫給我嗎,謝謝?如何判斷一個函數(shù)有幾階導(dǎo) ..?f(x)n階可導(dǎo)什么意思?n階導(dǎo)數(shù)是什么?

本文導(dǎo)航

導(dǎo)數(shù)fx恰有兩個零點(diǎn)是什么意思

回答一下你的補(bǔ)充問題吧~其實(shí)你想的那些初等函數(shù),它們都可以算作是具有n階導(dǎo)數(shù)的,但是有一些函數(shù),它們的二階導(dǎo)或者n階導(dǎo)就是不可導(dǎo)的,你說的關(guān)于不可導(dǎo)的條件是成立的~

求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的一般步驟

不需要,把做題中碰到的記住就好,我記得真題中用到的就一兩個。

其他的類似題好像有其他方法。

求導(dǎo)數(shù)公式大全及答案

都有;n;階導(dǎo)數(shù),但不一定都能寫出簡便公式。

去查積分表;或詳細(xì)的數(shù)學(xué)手冊,會給出一些。

怎樣用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)有幾個實(shí)根

[1]所有的初等函數(shù)都具有任意階導(dǎo)數(shù)

[2]數(shù)學(xué)題目中的所謂該函數(shù)具有直到N階導(dǎo)數(shù)

有幾種情況

1。暗示你可以用臺勞級數(shù)展開原函數(shù)到N-1階

2。單值函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù),暗示你該函數(shù)自N階開始以下全是定義域內(nèi)連續(xù)的可以使用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)

3。看具體題目是什么樣子,別的不好說

fx求導(dǎo)公式

f(x)=x

f(x)=x^2

f(x)=1

f(x)=0

這些是初等函數(shù),具有n階導(dǎo)數(shù),

任意階導(dǎo)數(shù)都存在.

常見n階導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)

二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù)。

所謂n階導(dǎo)數(shù),其實(shí)是指對函數(shù)進(jìn)行n次求導(dǎo),就求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)中的n階導(dǎo)數(shù)。關(guān)于n階導(dǎo)數(shù)的常見公式可以分成兩類:一類是常見導(dǎo)數(shù),也就是初等函數(shù)的特殊形式的n階導(dǎo)數(shù);另一類是復(fù)合函數(shù),包括四則運(yùn)算的n階導(dǎo)數(shù)公式。

第一類常見的n階導(dǎo)數(shù)公式,主要包括冪函數(shù),對數(shù)函數(shù),指數(shù)函數(shù),三角函數(shù)常見形式的n階導(dǎo)數(shù)公式。

1、冪函數(shù)常見形式是y=x^n,它的n階導(dǎo)數(shù)是n!. n為正整數(shù),而對任何比n小的正整數(shù)m,冪函數(shù)y=x^m的n階導(dǎo)數(shù)都等于0,包括常數(shù)函數(shù)的一階的導(dǎo)數(shù)等于0,所以n階導(dǎo)數(shù)也等于0。

對特殊的冪函數(shù)y=1/x, 它的n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^n×(n!)/x^(n+1); y=1/(1+x)的n階導(dǎo)數(shù)類似的為(-1)^n×(n!)/(1+x)^(n+1);而y=1/(1-x)的n階導(dǎo)數(shù)就會有所變化,它的n階導(dǎo)數(shù)是(n!)/(1-x)^(n+1)。

2、對數(shù)函數(shù)最常見的形式是y=lnx, 它的n階導(dǎo)數(shù)正好是1/x的n-1階導(dǎo)數(shù),這是因?yàn)閘nx的一階導(dǎo)數(shù)就是1/x. 所以y=lnx的n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n。

一般的對數(shù)函數(shù)形式是log_a x, 它的一階導(dǎo)數(shù)是1/(xlna), 所以n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^(n-1)×((n-1)!)/(x^n×lna)。

3、指數(shù)函數(shù)最常見的形式是y=e^x,它的n階導(dǎo)數(shù)是它本身。另一個形式e^(-x)就要考慮符號性質(zhì),它的n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^n×e^(-x)。

一般的指數(shù)函數(shù)是a^x,它的一階導(dǎo)數(shù)是a^x*lna, 所以n階函數(shù)是a^x×(lna)^n。

4、三角函數(shù)最常用的是sinx和cosx。sinx的一階導(dǎo)數(shù)正好是cosx, 而cosx的一階導(dǎo)數(shù)又正好是-sinx. 為了將它們統(tǒng)一起來,我們記sinx的一階導(dǎo)數(shù)是sin(x+π/2), 因此它的n階導(dǎo)數(shù)就是sin(x+nπ/2). 又記cosx的一階導(dǎo)數(shù)為cos(x+π/2), 因此cosx的n階導(dǎo)數(shù)就是cos(x+nπ/2)。

掃描二維碼推送至手機(jī)訪問。

版權(quán)聲明:本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布,如需轉(zhuǎn)載請注明出處。

本文鏈接:http://codetoknow.com/view/42327.html

標(biāo)簽: 課程

“哪些初等函數(shù)n階可導(dǎo) 求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的一般步驟” 的相關(guān)文章

學(xué)好高等數(shù)學(xué)看什么書 有什么適合自學(xué)高中數(shù)學(xué)的書

自學(xué)高等數(shù)學(xué)用什么書好?本人高考結(jié)束了 想自學(xué)高數(shù) 不懂有什么書比較適合?。咳绾巫詫W(xué)高等數(shù)學(xué)?該看什么書好?會用到高中那些知識點(diǎn)?高數(shù)入門的必讀書籍有哪些值得推薦,自學(xué) 高等數(shù)學(xué)推薦用什么書?如何學(xué)好數(shù)學(xué) 有什么書可以看嗎?本文導(dǎo)航非理工科想自學(xué)數(shù)學(xué)書籍大學(xué)高數(shù)一般要學(xué)幾本書高中數(shù)學(xué)自學(xué)看哪本書從零...

三元函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求 函數(shù)的間斷點(diǎn)怎么求?

函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求?【高數(shù)】?函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求?怎么樣求函數(shù)的間斷點(diǎn)?函數(shù)的間斷點(diǎn)怎么求?高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)求間斷點(diǎn)。本文導(dǎo)航函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求?【高數(shù)】函數(shù)的間斷點(diǎn)怎么判斷怎么樣求函數(shù)的間斷點(diǎn)?函數(shù)的間斷點(diǎn)怎么求?高等數(shù)學(xué)多元函數(shù)求間斷點(diǎn)函數(shù)間斷點(diǎn)怎么求?【高數(shù)】1、一般人造函數(shù),多是些分段函數(shù)、抽象函...

導(dǎo)數(shù)的介值定理是什么 介值定理和夾逼定理的區(qū)別

導(dǎo)數(shù)的介值定理是什么 介值定理和夾逼定理的區(qū)別

導(dǎo)數(shù)介值定理與達(dá)布定理有何關(guān)系,什么是介值定理?導(dǎo)數(shù)介值定理和連續(xù)函數(shù)介值定理的異同是是什么啊?張宇為什么講導(dǎo)數(shù)介值定理?介值定理定義是什么?本文導(dǎo)航導(dǎo)數(shù)特殊值公式推導(dǎo)介值定理和夾逼定理的區(qū)別單調(diào)區(qū)間與導(dǎo)數(shù)關(guān)系如何通俗地理解導(dǎo)數(shù)介值定理為什么要求開區(qū)間導(dǎo)數(shù)特殊值公式推導(dǎo)導(dǎo)數(shù)介值定理就是達(dá)布定理,兩者...

高數(shù)法線是什么 切線與法線是什么

高數(shù)法線是什么 切線與法線是什么

什么是法線?高數(shù)導(dǎo)數(shù)一章里提到了法線的概念,研究法線有什么實(shí)際意義嗎?就是為了做題?高等數(shù)學(xué):法線方程怎么求?高數(shù)中?內(nèi)法線與外法線怎么區(qū)分?。扛邤?shù)里的法線方程是怎么求?什么是法線?高數(shù)中的內(nèi)外法線方向是什么意思?。勘疚膶?dǎo)航切線與法線是什么高數(shù)三種漸近線的極限定義高數(shù)常見曲線方程公式高數(shù)怎么判斷有沒...

西工大高數(shù)怎么考90 怎樣把大學(xué)高數(shù)考到90分以上

高數(shù)。請問做多少題才能達(dá)到研究生考試90分的水平???看了幾遍書,做題還是不會。?怎樣把大學(xué)高數(shù)考到90分以上?大學(xué)高數(shù)90分難嗎?大一高數(shù)90分是什么水平?本文導(dǎo)航高數(shù)。請問做多少題才能達(dá)到研究生考試90分的水平???看了幾遍書,做題還是不會。。怎樣把大學(xué)高數(shù)考到90分以上大學(xué)高數(shù)90分難嗎大學(xué)高...

高數(shù)公式怎么讀 高數(shù)中反寫的E什么意思,怎么讀

高數(shù)公式怎么讀 高數(shù)中反寫的E什么意思,怎么讀

高數(shù)公式的讀法,高數(shù)怎么讀阿?高等數(shù)學(xué)里面的公式,符號都是怎么讀啊.極限.微分?高數(shù)中反寫的E什么意思,怎么讀?積分符號 ∫ 怎么讀?高等數(shù)學(xué)公式怎么讀?本文導(dǎo)航高數(shù)公式的讀法高數(shù)怎么讀阿高等數(shù)學(xué)里面的公式,符號都是怎么讀啊.極限.微分高數(shù)中反寫的E什么意思,怎么讀積分符號 ∫ 怎么讀?高等數(shù)學(xué)公式...

發(fā)表評論

訪客

◎歡迎參與討論,請?jiān)谶@里發(fā)表您的看法和觀點(diǎn)。