哪些初等函數(shù)n階可導(dǎo) 求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的一般步驟

所謂某函數(shù)f(x)具有n階導(dǎo)數(shù)是什么意思？簡單初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)公式，考研要背嗎？高等數(shù)學(xué)問題，是不是所有初等函數(shù)都有n階導(dǎo)數(shù)的公式啊，可以全部公式寫給我嗎，謝謝？如何判斷一個函數(shù)有幾階導(dǎo) ..？f(x)n階可導(dǎo)什么意思？n階導(dǎo)數(shù)是什么？

本文導(dǎo)航

• 導(dǎo)數(shù)fx恰有兩個零點(diǎn)是什么意思
• 求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的一般步驟
• 求導(dǎo)數(shù)公式大全及答案
• 怎樣用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)有幾個實(shí)根
• fx求導(dǎo)公式
• 常見n階導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)

導(dǎo)數(shù)fx恰有兩個零點(diǎn)是什么意思

回答一下你的補(bǔ)充問題吧~其實(shí)你想的那些初等函數(shù)，它們都可以算作是具有n階導(dǎo)數(shù)的，但是有一些函數(shù)，它們的二階導(dǎo)或者n階導(dǎo)就是不可導(dǎo)的，你說的關(guān)于不可導(dǎo)的條件是成立的~

求函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)的一般步驟

不需要，把做題中碰到的記住就好，我記得真題中用到的就一兩個。

其他的類似題好像有其他方法。

求導(dǎo)數(shù)公式大全及答案

都有;n;階導(dǎo)數(shù)，但不一定都能寫出簡便公式。

去查積分表;或詳細(xì)的數(shù)學(xué)手冊，會給出一些。

怎樣用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)有幾個實(shí)根

[1]所有的初等函數(shù)都具有任意階導(dǎo)數(shù)

[2]數(shù)學(xué)題目中的所謂該函數(shù)具有直到N階導(dǎo)數(shù)

有幾種情況

1。暗示你可以用臺勞級數(shù)展開原函數(shù)到N-1階

2。單值函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，暗示你該函數(shù)自N階開始以下全是定義域內(nèi)連續(xù)的可以使用連續(xù)函數(shù)性質(zhì)

3。看具體題目是什么樣子，別的不好說

fx求導(dǎo)公式

f(x)=x

f(x)=x^2

f(x)=1

f(x)=0

這些是初等函數(shù),具有n階導(dǎo)數(shù),

即

任意階導(dǎo)數(shù)都存在.

常見n階導(dǎo)數(shù)公式推導(dǎo)

二階及二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱為高階導(dǎo)數(shù)。

所謂n階導(dǎo)數(shù)，其實(shí)是指對函數(shù)進(jìn)行n次求導(dǎo)，就求函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)中的n階導(dǎo)數(shù)。關(guān)于n階導(dǎo)數(shù)的常見公式可以分成兩類：一類是常見導(dǎo)數(shù)，也就是初等函數(shù)的特殊形式的n階導(dǎo)數(shù)；另一類是復(fù)合函數(shù)，包括四則運(yùn)算的n階導(dǎo)數(shù)公式。

第一類常見的n階導(dǎo)數(shù)公式，主要包括冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)常見形式的n階導(dǎo)數(shù)公式。

1、冪函數(shù)常見形式是y=x^n，它的n階導(dǎo)數(shù)是n!. n為正整數(shù)，而對任何比n小的正整數(shù)m，冪函數(shù)y=x^m的n階導(dǎo)數(shù)都等于0，包括常數(shù)函數(shù)的一階的導(dǎo)數(shù)等于0，所以n階導(dǎo)數(shù)也等于0。

對特殊的冪函數(shù)y=1/x, 它的n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^n×(n!)/x^(n+1); y=1/(1+x)的n階導(dǎo)數(shù)類似的為(-1)^n×(n!)/(1+x)^(n+1)；而y=1/(1-x)的n階導(dǎo)數(shù)就會有所變化，它的n階導(dǎo)數(shù)是(n!)/(1-x)^(n+1)。

2、對數(shù)函數(shù)最常見的形式是y=lnx, 它的n階導(dǎo)數(shù)正好是1/x的n-1階導(dǎo)數(shù)，這是因?yàn)閘nx的一階導(dǎo)數(shù)就是1/x. 所以y=lnx的n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^(n-1)*((n-1)!)/x^n。

一般的對數(shù)函數(shù)形式是log_a x, 它的一階導(dǎo)數(shù)是1/(xlna), 所以n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^(n-1)×((n-1)!)/(x^n×lna)。

3、指數(shù)函數(shù)最常見的形式是y=e^x，它的n階導(dǎo)數(shù)是它本身。另一個形式e^(-x)就要考慮符號性質(zhì)，它的n階導(dǎo)數(shù)是(-1)^n×e^(-x)。

一般的指數(shù)函數(shù)是a^x，它的一階導(dǎo)數(shù)是a^x*lna, 所以n階函數(shù)是a^x×(lna)^n。

4、三角函數(shù)最常用的是sinx和cosx。sinx的一階導(dǎo)數(shù)正好是cosx, 而cosx的一階導(dǎo)數(shù)又正好是-sinx. 為了將它們統(tǒng)一起來，我們記sinx的一階導(dǎo)數(shù)是sin(x+π/2), 因此它的n階導(dǎo)數(shù)就是sin(x+nπ/2). 又記cosx的一階導(dǎo)數(shù)為cos(x+π/2), 因此cosx的n階導(dǎo)數(shù)就是cos(x+nπ/2)。