什么叫0矩陣 零矩陣必是方陣嗎

本文導(dǎo)航

• 矩陣行列式等于0為什么不可逆
• 零矩陣的值為零嗎
• 矩陣秩的概念是什么
• 零矩陣必是方陣嗎
• 零矩陣是標(biāo)準(zhǔn)形嗎
• 矩陣a乘矩陣b等于零矩陣說(shuō)明什么

矩陣行列式等于0為什么不可逆

零矩陣是矩陣上所有向量都為0，行列式為零只能說(shuō)明矩陣內(nèi)向量相關(guān)

零矩陣的值為零嗎

零矩陣，在數(shù)學(xué)中，特別是在線性代數(shù)中，零矩陣即所有元素皆為0的矩陣。

矩陣秩的概念是什么

矩陣永遠(yuǎn)不會(huì)等于0,但有零矩陣,就是矩陣中所有元素都是0的矩陣.方陣的行列式可為0,條件是方陣的軼小于方陣的行數(shù).|A|是指方陣的行列式.但也可定義矩陣中所有元素的平方和開(kāi)根號(hào)為矩陣的模

零矩陣必是方陣嗎

零矩陣的手寫(xiě)把零寫(xiě)大些就可以。

矩陣大寫(xiě)，變量一般都是小寫(xiě)字母，線性代數(shù)里的矩陣不需要加箭頭，并沒(méi)有特別的符號(hào)，被聲明用于約定手寫(xiě)規(guī)范。至于手寫(xiě)的向量，如果用英文字母表示其實(shí)應(yīng)該加箭頭，所以考研書(shū)里都用希臘字母表示，如ξ、η、γ等，這些不必加箭頭。

擴(kuò)展資料：

零矩陣的性質(zhì)

m×n 的零矩陣 O 和 m×n 的任意矩陣 A 的和為 A + O = O + A = A ，差為 A - O = A，O - A = -A。

l×m 的零矩陣 O 和 m×n 的任意矩陣 A 的積 OA 為 l×n 的零矩陣。

l×m 的任意矩陣 B 和 m×n 的零矩陣 O 的積 BO 為 l×n 的零矩陣。

在線性代數(shù)中，對(duì)于n階方陣N，存在正整數(shù)k，使得N^k=0，這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數(shù)k被稱(chēng)為N的度數(shù)或指數(shù)。更一般來(lái)說(shuō)，零權(quán)變換是向量空間的線性變換L，使得對(duì)于一些正整數(shù)k（并且因此，對(duì)于所有j≥k，Lj = 0），L^k= 0。

零矩陣是標(biāo)準(zhǔn)形嗎

一階方陣作為結(jié)果時(shí)可以看成一個(gè)數(shù)，但在運(yùn)算過(guò)程中一般不能把一階方陣看成一個(gè)數(shù)。比如向量也是矩陣，但是一般規(guī)定1xn矩陣乘以nx1矩陣（向量?jī)?nèi)積）結(jié)果為一個(gè)數(shù)。

一階方陣看成一個(gè)數(shù)，實(shí)際上就是賦予一階方陣具有雙重身份，其目的是為了后面的說(shuō)法不矛盾。如：按照矩陣乘法的規(guī)定，1xn矩陣乘以nx1矩陣結(jié)果為一個(gè)一階方陣；而按照向量?jī)?nèi)積的規(guī)定，向量?jī)?nèi)積結(jié)果為一個(gè)數(shù)。

矩陣a乘矩陣b等于零矩陣說(shuō)明什么

矩陣為0時(shí)

矩陣內(nèi)所有元素都為0

個(gè)人一般見(jiàn)于線代基礎(chǔ)題中，矩陣中含有未知數(shù)a和b，提出列（行）公因子后，可分別改變a，b的值使R（A）=0，1，………。

行列式值為O是指det|A|=0，即A的秩不可能為滿秩（無(wú)逆矩陣）

det丨A丨=O，即某一行為0或兩行（列）成比例，其他情況難以遇見(jiàn)。

矩陣A的秩為1一般是指行（或列）成比例，充要條件是存在非O行矩陣a和非0列矩陣b^T，使ab^T=A。[充分條件證明方法很簡(jiǎn)單，a為（k1，k2，k3……），行成比例（必要條件證略）]

以上回答均以大一下線代學(xué)生黨的角度，淺顯地點(diǎn)出做題中的應(yīng)用，數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)黨請(qǐng)直接無(wú)視。

歡迎補(bǔ)充質(zhì)疑。