什么叫0矩陣 零矩陣必是方陣嗎
是不是行列式為0的矩陣就是零矩陣?在線等,謝謝,零矩陣的介紹,矩陣的化零矩陣是什么?零矩陣怎么表示?零階方陣是什么?請(qǐng)問(wèn)一個(gè)矩陣A=0的具體含義是什么?是這個(gè)矩陣中的所有元素都是0嗎?
本文導(dǎo)航
矩陣行列式等于0為什么不可逆
零矩陣是矩陣上所有向量都為0,行列式為零只能說(shuō)明矩陣內(nèi)向量相關(guān)
零矩陣的值為零嗎
零矩陣,在數(shù)學(xué)中,特別是在線性代數(shù)中,零矩陣即所有元素皆為0的矩陣。
矩陣秩的概念是什么
矩陣永遠(yuǎn)不會(huì)等于0,但有零矩陣,就是矩陣中所有元素都是0的矩陣.方陣的行列式可為0,條件是方陣的軼小于方陣的行數(shù).|A|是指方陣的行列式.但也可定義矩陣中所有元素的平方和開(kāi)根號(hào)為矩陣的模
零矩陣必是方陣嗎
零矩陣的手寫(xiě)把零寫(xiě)大些就可以。
矩陣大寫(xiě),變量一般都是小寫(xiě)字母,線性代數(shù)里的矩陣不需要加箭頭,并沒(méi)有特別的符號(hào),被聲明用于約定手寫(xiě)規(guī)范。至于手寫(xiě)的向量,如果用英文字母表示其實(shí)應(yīng)該加箭頭,所以考研書(shū)里都用希臘字母表示,如ξ、η、γ等,這些不必加箭頭。
擴(kuò)展資料:
零矩陣的性質(zhì)
m×n 的零矩陣 O 和 m×n 的任意矩陣 A 的和為 A + O = O + A = A ,差為 A - O = A,O - A = -A。
l×m 的零矩陣 O 和 m×n 的任意矩陣 A 的積 OA 為 l×n 的零矩陣。
l×m 的任意矩陣 B 和 m×n 的零矩陣 O 的積 BO 為 l×n 的零矩陣。
在線性代數(shù)中,對(duì)于n階方陣N,存在正整數(shù)k,使得N^k=0,這樣的方陣N就叫做冪零矩陣。滿足條件的最小的正整數(shù)k被稱(chēng)為N的度數(shù)或指數(shù)。更一般來(lái)說(shuō),零權(quán)變換是向量空間的線性變換L,使得對(duì)于一些正整數(shù)k(并且因此,對(duì)于所有j≥k,Lj = 0),L^k= 0。
零矩陣是標(biāo)準(zhǔn)形嗎
一階方陣作為結(jié)果時(shí)可以看成一個(gè)數(shù),但在運(yùn)算過(guò)程中一般不能把一階方陣看成一個(gè)數(shù)。比如向量也是矩陣,但是一般規(guī)定1xn矩陣乘以nx1矩陣(向量?jī)?nèi)積)結(jié)果為一個(gè)數(shù)。
一階方陣看成一個(gè)數(shù),實(shí)際上就是賦予一階方陣具有雙重身份,其目的是為了后面的說(shuō)法不矛盾。如:按照矩陣乘法的規(guī)定,1xn矩陣乘以nx1矩陣結(jié)果為一個(gè)一階方陣;而按照向量?jī)?nèi)積的規(guī)定,向量?jī)?nèi)積結(jié)果為一個(gè)數(shù)。
矩陣a乘矩陣b等于零矩陣說(shuō)明什么
矩陣為0時(shí)
矩陣內(nèi)所有元素都為0
個(gè)人一般見(jiàn)于線代基礎(chǔ)題中,矩陣中含有未知數(shù)a和b,提出列(行)公因子后,可分別改變a,b的值使R(A)=0,1,………。
行列式值為O是指det|A|=0,即A的秩不可能為滿秩(無(wú)逆矩陣)
det丨A丨=O,即某一行為0或兩行(列)成比例,其他情況難以遇見(jiàn)。
矩陣A的秩為1一般是指行(或列)成比例,充要條件是存在非O行矩陣a和非0列矩陣b^T,使ab^T=A。[充分條件證明方法很簡(jiǎn)單,a為(k1,k2,k3……),行成比例(必要條件證略)]
以上回答均以大一下線代學(xué)生黨的角度,淺顯地點(diǎn)出做題中的應(yīng)用,數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)黨請(qǐng)直接無(wú)視。
歡迎補(bǔ)充質(zhì)疑。
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