列向量的行列式怎么計算 一個列向量的行列式為多少？[1,2,3]T 得多少？
一個列向量的行列式為多少？[1,2,3]T 得多少？行列式怎么算？向量積的行列式計算法，n維列向量的行列式怎么算？向量積的行列式計算公式，一行兩列行列式的值怎么計算,行列式的值如何計算？
本文導(dǎo)航
一個列向量的行列式為多少？[1,2,3]T 得多少？
行列式是對矩陣而言的吧，列向量只是個向量，向量有模。
只有方陣才有行列式。[1,2,3]T沒有行列式！
行列式怎么算
線性代數(shù)行列式的計算技巧： 1．利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 Dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標(biāo)排列的逆序數(shù)t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性質(zhì)計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱Dn為反對稱行列式，證明：奇數(shù)階反對稱行列式為零. 證明：由 知，即 故行列式Dn可表示為 由行列式的性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。 3．化為三角形行列式若能把一個行列式經(jīng)過適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 4．降階法降階法是按某一行（或一列）展開行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質(zhì)化簡，使行列式中有較多的零出現(xiàn)，然后再展開。 5．遞推公式法遞推公式法：對n階行列式Dn找出Dn與Dn－1或Dn與Dn－1, Dn－2之間的一種關(guān)系——稱為遞推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等結(jié)構(gòu)相同），再由遞推公式求出Dn的方法稱為遞推公式法。 6．利用范德蒙行列式 7．加邊法（升階法）加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。 8．?dāng)?shù)學(xué)歸納法 9．拆開法把某一行（或列）的元素寫成兩數(shù)和的形式，再利用行列式的性質(zhì)將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
向量積的行列式計算法
可以《按第一行展開》，也自可以《按定義（三階行列式就是對角線算法）》
比如按第一行展開法：
a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay|
by bz bx bz bx by
=[(ay)(bz)-(az)(by)]i+[(az)(bx)-(ax)(bz)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k
例如：
將向量用坐標(biāo)表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則
向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
擴展資料：
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
也可以這樣定義（等效）：
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>
即c的長度在數(shù)值上等于以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直于a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉(zhuǎn)向b來確定。
參考資料來源：百度百科-向量積
n維列向量的行列式怎么算
|-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2| (ps從第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2| (ps.第二列可以分配開）
=-2|y,a1,b1|-4|y,a1,b2|-2|y,a2,b1|-4|y,a2,b2| (ps再把第三列分配開）
|y,a1,b1|=|a1,b1,y| (列交換了2次,ps樓主你等式的第一個打錯了）下面同理
所以=-2*3-4*3-2*3-4*3=-36
向量積的行列式計算公式
向量積的行列式計算公式：a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。按第一行展開，去掉第一行第一列的二階行列式算出來是aybz-azby。去掉第一行第二列的二階行列式算出來，加負(fù)號，是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二階行列式算出來是aaxby-aybx。
向量積在數(shù)學(xué)中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結(jié)果是一個向量而不是一個標(biāo)量。并且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應(yīng)用也十分廣泛，通常應(yīng)用于物理學(xué)光學(xué)和計算機圖形學(xué)中。叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構(gòu)成平行四邊形的面積。據(jù)此有混合積[abc]=（a×b）c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。
一行兩列行列式的值怎么計算,行列式的值如何計算
1.求行列式的值的方法：簡單點說就是右斜的乘積之和減去左斜乘積之和其結(jié)果就是要求的結(jié)果。
2.接下來舉一個具體的實例。
3.求平面的法向量。
4.下面圖1是平面上的兩個向量。
5.那么列出行列式，第一行表示為i，j，k，分別代表x，y，z軸上的一個單位向量。
6.第二行是DB向量的x，y，z的數(shù)據(jù)，第三行就是向量算出來之后，再把i，j，k去掉（單位向量長度為1）。
7.類似的高斯消元。
8.可以通過。
9.比如。
10.第一行為主元，(行列式中，把某一行的所有對應(yīng)元素乘以某一個數(shù)加到另一行上面去，行列式值不變)然后把第一列化成0同理。
11.可以把左下角的數(shù)字全部化成0.。
12.比如1-1020-1-12-12-102110-》1-1020-1-1201-12031-4-》1-1020-1-1200-2400-22-》1-1020-1-1200-24000-2然后變成三角形行列式，直接將對角線數(shù)字乘起來就行了。
13.原式=-1×-2×-2=-4還有，如果可以利用“交換行列式兩行(列)，行列式變號”將主元變成非0當(dāng)然還有很多行列式的性質(zhì)。
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