873線性代數(shù)是什么意思 考研武大難不難

他是例外2022-08-21 08:05:211095

考研武大數(shù)學(xué)系問(wèn)題,線性代數(shù)這一步是什么意思?線性代數(shù)通俗解釋,線性代數(shù)的線性究竟是什么意思?線性代數(shù)這句話是什么意思?什么是線性代數(shù)??

本文導(dǎo)航

考研武大難不難

  武大數(shù)學(xué)系考研的科目為:

  • (101)思想政治理論;

  • (201)英語(yǔ)一;

  • (653)數(shù)學(xué)分析 ;

  • (873)線性代數(shù) 。

  •   武大數(shù)學(xué)系考研可以選擇報(bào)考的專業(yè)有:

    • 070101 基礎(chǔ)數(shù)學(xué);

    • 070102 計(jì)算數(shù)學(xué);

    • 070103 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);

    • 070104 應(yīng)用數(shù)學(xué)。

    線性代數(shù)是怎么建立起來(lái)的

    線性代數(shù)是一步步的數(shù)學(xué)推理,逐步演算出來(lái)的,里邊包含著邏輯和數(shù)學(xué)的美。一、含義線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它的研究對(duì)象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題;因而,線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中;通過(guò)解析幾何,線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通??梢员唤茷榫€性模型,使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。二、內(nèi)涵線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要處理線性關(guān)系問(wèn)題。線性關(guān)系意即數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系是以一次形式來(lái)表達(dá)的。例如,在解析幾何里,平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程,而空間直線視為兩個(gè)平面相交,由兩個(gè)三元一次方程所組成的方程組來(lái)表示。含有 n個(gè)未知量的一次方程稱為線性方程。關(guān)于變量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問(wèn)題簡(jiǎn)稱線性問(wèn)題。解線性方程組的問(wèn)題是最簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題。三、起源線性代數(shù)作為一個(gè)獨(dú)立的分支在20世紀(jì)才形成,然而它的歷史卻非常久遠(yuǎn)?!半u兔同籠”問(wèn)題實(shí)際上就是一個(gè)簡(jiǎn)單的線性方程組求解的問(wèn)題。最古老的線性問(wèn)題是線性方程組的解法,在中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)·方程》章中,已經(jīng)作了比較完整的敘述,其中所述方法實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于現(xiàn)代的對(duì)方程組的增廣矩陣的行施行初等變換,消去未知量的方法。

    線性代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)總結(jié)

    函數(shù)研究的是,輸入一個(gè)數(shù),經(jīng)過(guò)函數(shù)運(yùn)算之后,產(chǎn)出一個(gè)數(shù)。而有時(shí)候我們研究的問(wèn)題太復(fù)雜,需要輸入很多個(gè)數(shù),經(jīng)過(guò)運(yùn)算之后,產(chǎn)出很多個(gè)數(shù)。這時(shí)候,線性代數(shù)應(yīng)運(yùn)而生。

    很多個(gè)數(shù),我們可以用括號(hào)括起來(lái),形成一個(gè)數(shù)組。在幾何學(xué)上,數(shù)組被稱作向量,向量就是一個(gè)有大小有方向的直線段。

    所以,線性代數(shù)就是:輸入一段直線,經(jīng)過(guò)加工之后,產(chǎn)出一段直線。

    線性的意思就是,你往機(jī)器里扔進(jìn)去直線,產(chǎn)出的肯定也是直線。

    當(dāng)然,在數(shù)學(xué)上,線性有著及其嚴(yán)格的定義,并不是像我剛才說(shuō)的那么簡(jiǎn)單。不過(guò),正由于線性的嚴(yán)格定義,才能夠?qū)崿F(xiàn):輸入一段直線,產(chǎn)出一段直線。

    與函數(shù)相類似,用圖描述線性代數(shù)就是:

    輸入叫向量,內(nèi)部原理叫矩陣,輸出叫向量。

    2, 矩陣是怎么對(duì)直線進(jìn)行加工的?

    通過(guò)函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=5x+9我們可以一目了然地知道,輸入的自變量x是怎樣一步步被加工,最后輸出因變量y的。

    同樣,我們通過(guò)觀察矩陣,也可以一目了然地知道,輸入的直線是怎樣一步步被加工的。

    假如輸入的直線為[1,2]。

    插一句,向量[1,2]的全稱其實(shí)是1i+2j,i和j叫做基向量。意思是說(shuō),我們目前所寫(xiě)出來(lái)的向量,是以這兩個(gè)向量作為基本原料,拼湊組合出來(lái)的。

    假如用于加工向量的矩陣為[0,1 -1,0],

    那么這個(gè)矩陣所代表的加工過(guò)程就是,把基向量i,換成矩陣中的第一列,把基向量j換成矩陣中的第二列。然后再以新的基向量為原料,重新利用[1,2]拼湊一個(gè)新的向量。用新的基向量拼湊出來(lái)的新向量就是輸出。

    通過(guò)展示矩陣對(duì)向量的加工過(guò)程,我們可以“看出”上面例子的解。

    下面,我們用熟悉的口訣“左行乘右列”來(lái)檢驗(yàn)一下上面的答案是否靠譜。

    其實(shí),計(jì)算所用的口訣就來(lái)源于上述加工過(guò)程。

    數(shù)學(xué)線性和非線性的區(qū)別通俗易懂

    平面上的直線方程是y=ax+b,就是x的一次多項(xiàng)式??梢赃@樣理解,線性就是一次,運(yùn)算中只有加法和數(shù)乘,不出現(xiàn)平方,開(kāi)方等其他運(yùn)算。

    線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它的研究對(duì)象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。

    學(xué)術(shù)地位

    線性代數(shù)在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和技術(shù)學(xué)科中有各種重要應(yīng)用,因而它在各種代數(shù)分支中占居首要地位。在計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用的今天,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、密碼學(xué)、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)無(wú)不以線性代數(shù)為其理論和算法基礎(chǔ)的一部分。

    線性代數(shù)所體現(xiàn)的幾何觀念與代數(shù)方法之間的聯(lián)系,從具體概念抽象出來(lái)的公理化方法以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等,對(duì)于強(qiáng)化人們的數(shù)學(xué)訓(xùn)練,增益科學(xué)智能是非常有用的。隨著科學(xué)的發(fā)展,我們不僅要研究單個(gè)變量之間的關(guān)系,還要進(jìn)一步研究多個(gè)變量之間的關(guān)系。

    各種實(shí)際問(wèn)題在大多數(shù)情況下可以線性化,而由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展,線性化了的問(wèn)題又可以被計(jì)算出來(lái),線性代數(shù)正是解決這些問(wèn)題的有力工具。線性代數(shù)的計(jì)算方法也是計(jì)算數(shù)學(xué)里一個(gè)很重要的內(nèi)容。

    線性代數(shù)是算什么東西

    線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它的研究對(duì)象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題;因而,線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中;通過(guò)解析幾何,線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通??梢员唤茷榫€性模型,使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中?!菊?/p>

    什么是線性代數(shù)?!【提問(wèn)】

    線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它的研究對(duì)象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題;因而,線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中;通過(guò)解析幾何,線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通??梢员唤茷榫€性模型,使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中?!净卮稹?/p>

    線性代數(shù) 本質(zhì)

    線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要處理線性關(guān)系問(wèn)題。線性關(guān)系意即數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系是以一次形式來(lái)表達(dá)的。例如,在解析幾何里,平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程,而空間直線視為兩個(gè)平面相交,由兩個(gè)三元一次方程所組成的方程組來(lái)表示。含有n個(gè)未知量的一次方程稱為線性方程。關(guān)于變量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問(wèn)題簡(jiǎn)稱線性問(wèn)題。解線性方程組的問(wèn)題是最簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題。【摘要】

    線性代數(shù)線性代數(shù)【提問(wèn)】

    您好【回答】

    線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,它的研究對(duì)象是向量,向量空間(或稱線性空間),線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題;因而,線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中;通過(guò)解析幾何,線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通??梢员唤茷榫€性模型,使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中?!净卮稹?/p>

    線性代數(shù)是代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要處理線性關(guān)系問(wèn)題。線性關(guān)系意即數(shù)學(xué)對(duì)象之間的關(guān)系是以一次形式來(lái)表達(dá)的。例如,在解析幾何里,平面上直線的方程是二元一次方程;空間平面的方程是三元一次方程,而空間直線視為兩個(gè)平面相交,由兩個(gè)三元一次方程所組成的方程組來(lái)表示。含有n個(gè)未知量的一次方程稱為線性方程。關(guān)于變量是一次的函數(shù)稱為線性函數(shù)。線性關(guān)系問(wèn)題簡(jiǎn)稱線性問(wèn)題。解線性方程組的問(wèn)題是最簡(jiǎn)單的線性問(wèn)題?!净卮稹?/p>

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