為什么要向量正交化 對(duì)角化和特征值的關(guān)系
將實(shí)對(duì)稱舉證對(duì)角化的過程中,為什么最后一定要將特征向量正交化？如圖，為什么求出特征向量后要將特征向量分別單位正交化？（圖三我不明白的地方已經(jīng)做了批注？線性代數(shù)中向量的“規(guī)范正交”的具體意義是什么,為什么要進(jìn)行規(guī)范正交化,其用途何在？
本文導(dǎo)航
對(duì)角化和特征值的關(guān)系
這是為了使“作用矩陣”（即P^（-1）AP＝對(duì)角陣的那個(gè)P）變成“正交矩陣”
（P^（-1）＝P′）的緣故。這樣作在理論上有很多好處，你在“內(nèi)積空間”的
學(xué)習(xí)中會(huì)體會(huì)到的。
怎樣判斷向量是否為正交向量組
你好！只要求相似于對(duì)角陣，則不必對(duì)P正交化，但這時(shí)是P^-1AP為對(duì)角陣。正交化后，P^T=P^-1，所以正交化的目的就是為了得出P^TAP=P^-1AP為對(duì)角陣。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)幫你解答，請(qǐng)及時(shí)采納。謝謝！
向量需不需要正交怎么判斷
【摘要】線性代數(shù)中向量的“規(guī)范正交”的具體意義是什么，為什么要進(jìn)行規(guī)范正交化，其用途何在？【提問】
朋友，你好，我是潤(rùn)華老師。?
你提問的問題，我已經(jīng)看到。?我馬上為你服務(wù)，?需要整理一下答案。請(qǐng)稍等一下。大約三分鐘。?耐心等待一下。??【回答】
你好，很高興為你服務(wù)。
規(guī)范正交向量組是指
(1) 每個(gè)向量都是單位向量, 即長(zhǎng)度都是1,
(2) 向量?jī)蓛烧? 即任兩個(gè)向量的內(nèi)積等于0.【回答】
規(guī)范化也就是單位化，規(guī)范正交化后這些向量就張成了一個(gè)歐式空間，計(jì)算任意一點(diǎn)在該空間中的坐標(biāo)時(shí)便只需計(jì)算各規(guī)范正交向量與該向量的內(nèi)積即可?！净卮稹?/p>
正交很好理解，就是向量?jī)蓛芍g內(nèi)積為0 規(guī)范就是指，每個(gè)向量的模長(zhǎng)都是1，即每個(gè)向量都是單位向量【回答】
那規(guī)范正交化的公式又是如何來的【提問】
假設(shè)有一個(gè)二維的矩陣(空間)它那個(gè)向量中以一個(gè)向量為x軸(就是計(jì)算時(shí)先將它取成單位向量)這個(gè)為什么不可以直接隨便設(shè)兩個(gè)垂直的單位向量。如果可以的話，老師可不可以把QQ告訴我，讓我可以詳細(xì)地詢問?。謝謝老師?【提問】
你好，平臺(tái)是不是 不讓加，聯(lián)系號(hào)碼的。請(qǐng)你見諒。???【回答】
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