線性代數(shù)數(shù)2有什么用 線性代數(shù)自學(xué)可以學(xué)嗎

線性代數(shù)中二次型的應(yīng)用領(lǐng)域和意義，為什么要學(xué)習(xí)線性代數(shù)，它有什么用？你好，學(xué)線性代數(shù)有什么用呀？只是為了考試？在實(shí)際生活中那些地方用得到，要不然學(xué)這個(gè)浪費(fèi)時(shí)間？線性代數(shù)有什么用？學(xué)習(xí)線性代數(shù)的意義在哪？線性代數(shù)到底有什么用？線性代數(shù)到底是做什么的？

本文導(dǎo)航

• 線性代數(shù)的應(yīng)用有哪些
• 線性代數(shù)大概講的什么
• 線性代數(shù)自學(xué)可以學(xué)嗎
• 線性代數(shù)是研究什么的
• 線性代數(shù)是大學(xué)必學(xué)的嗎
• 線性代數(shù)比較重要的十個(gè)概念

線性代數(shù)的應(yīng)用有哪些

應(yīng)用領(lǐng)域：線性代數(shù)理論有著悠久的歷史和豐富的內(nèi)容。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，特別是電子計(jì)算機(jī)使用的日益普遍，作為重要的數(shù)學(xué)工具之一，線性代數(shù)的應(yīng)用已經(jīng)深入到了自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、管理等各個(gè)領(lǐng)域

意義：二次型應(yīng)該說(shuō)是處于一個(gè)比較重要的地位,利用二次型可以把任何一個(gè)方陣JORDAN標(biāo)準(zhǔn)化,對(duì)研究矩陣非常有用!線性代數(shù)起源于對(duì)二維和三維直角坐標(biāo)系的研究。 在這里，一個(gè)向量是一個(gè)有方向的線段，由長(zhǎng)度和方向同時(shí)表示。這樣向量可以用來(lái)表示物理量，比如力，也可以和標(biāo)量做加法和乘法。這就是實(shí)數(shù)向量空間的第一個(gè)例子。

現(xiàn)代線性代數(shù)已經(jīng)擴(kuò)展到研究任意或無(wú)限維空間。一個(gè)維數(shù)為 n 的向量空間叫做 n 維空間。在二維和三維空間中大多數(shù)有用的結(jié)論可以擴(kuò)展到這些高維空間。盡管許多人不容易想象 n 維空間中的向量，這樣的向量（即 n 元組）用來(lái)表示數(shù)據(jù)非常有效。由于作為 n 元組，向量是 n 個(gè)元素的“有序”列表，大多數(shù)人可以在這種框架中有效地概括和操縱數(shù)據(jù)。比如，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中可以使用 8 維向量來(lái)表示 8 個(gè)國(guó)家的國(guó)民生產(chǎn)總值（GNP）。當(dāng)所有國(guó)家的順序排定之后，比如 (中國(guó), 美國(guó), 英國(guó), 法國(guó), 德國(guó), 西班牙, 印度, 澳大利亞)，可以使用向量 (v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8) 顯示這些國(guó)家某一年各自的 GNP。這里，每個(gè)國(guó)家的 GNP 都在各自的位置上。

作為證明定理而使用的純抽象概念，向量空間（線性空間）屬于抽象代數(shù)的一部分，而且已經(jīng)非常好地融入了這個(gè)領(lǐng)域。一些顯著的例子有：不可逆線性映射或矩陣的群，向量空間的線性映射的環(huán)。 線性代數(shù)也在數(shù)學(xué)分析中扮演重要角色，特別在向量分析中描述高階導(dǎo)數(shù)，研究張量積和可交換映射等領(lǐng)域。

向量空間是在域上定義的，比如實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域。線性算子將線性空間的元素映射到另一個(gè)線性空間（也可以是同一個(gè)線性空間），保持向量空間上加法和標(biāo)量乘法的一致性。所有這種變換組成的集合本身也是一個(gè)向量空間。如果一個(gè)線性空間的基是確定的，所有線性變換都可以表示為一個(gè)數(shù)表，稱(chēng)為矩陣。對(duì)矩陣性質(zhì)和矩陣算法的深入研究（包括行列式和特征向量）也被認(rèn)為是線性代數(shù)的一部分。

我們可以簡(jiǎn)單地說(shuō)數(shù)學(xué)中的線性問(wèn)題——-那些表現(xiàn)出線性的問(wèn)題——是最容易被解決的。比如微分學(xué)研究很多函數(shù)線性近似的問(wèn)題。 在實(shí)踐中與非線性問(wèn)題的差異是很重要的。

線性代數(shù)方法是指使用線性觀點(diǎn)看待問(wèn)題，并用線性代數(shù)的語(yǔ)言描述它、解決它（必要時(shí)可使用矩陣運(yùn)算）的方法。這是數(shù)學(xué)與工程學(xué)中最主要的應(yīng)用之一！

謝謝~

線性代數(shù)大概講的什么

線性代數(shù)（Linear Algebra）是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱(chēng)線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過(guò)解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。由于科學(xué)研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。線性代數(shù)是理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容。在考研中的比重一般占到22%左右。

線性代數(shù)自學(xué)可以學(xué)嗎

考研要考的

線性代數(shù)是研究什么的

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱(chēng)線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題。

線性代數(shù)的作用：

1、線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；

2、通過(guò)解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示，線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理論。3、由于科學(xué)研究中的非線性模型通?？梢员唤茷榫€性模型，使得線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中。

學(xué)習(xí)線性代數(shù)的意義：

1、線性代數(shù)所體現(xiàn)的幾何觀念與代數(shù)方法之間的聯(lián)系，從具體概念抽象出來(lái)的公理化方法以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐谱C、巧妙的歸納綜合等，對(duì)于強(qiáng)化人們的數(shù)學(xué)訓(xùn)練，增益科學(xué)智能是非常有用的。

2、隨著科學(xué)的發(fā)展，我們不僅要研究單個(gè)變量之間的關(guān)系，還要進(jìn)一步研究多個(gè)變量之間的關(guān)系，各種實(shí)際問(wèn)題在大多數(shù)情況下可以線性化，而由于計(jì)算機(jī)的發(fā)展，線性化了的問(wèn)題又可以計(jì)算出來(lái)，線性代數(shù)正是解決這些問(wèn)題的有力工具。

線性代數(shù)是大學(xué)必學(xué)的嗎

線性代數(shù)是一個(gè)很神奇的東西，線性代數(shù)方法是使用線性觀點(diǎn)看待問(wèn)題，并用線性代數(shù)的語(yǔ)言

描述它、解決它（必要時(shí)可使用矩陣運(yùn)算）的方法。這是數(shù)學(xué)與工程學(xué)中最主要的應(yīng)用之一。其

實(shí)，所有的高深數(shù)學(xué)究其根本都離不開(kāi)線性代數(shù)甚至是矩陣。只是我們大學(xué)學(xué)的都很淺，只是作為

了解而已，只有以后真正要搞研究的人才會(huì)深入的學(xué)習(xí)。

拓展資料:

,線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱(chēng)線性空間），線性變換和

有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象

代數(shù)和泛函分析中；通過(guò)解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。線性代數(shù)的理論已被泛化為算子理

論。

參考資料：百度百科-線性代數(shù)

線性代數(shù)比較重要的十個(gè)概念

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線性代數(shù)到底是解決什么問(wèn)題的？

線性代數(shù)本身是研究線性空間及映射結(jié)構(gòu)的，如果從解決問(wèn)題的角度講，線性代數(shù)是一種速記語(yǔ)言，用于描述一些其它問(wèn)題，所以可以讓某些問(wèn)題解決起來(lái)更容易。

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所有的老師在講矩陣的定義時(shí)都是講它們是排在一起的一個(gè)表

即使你沒(méi)有碰到好的老師，也不要隨意推斷其他老師的講解方式。

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它到底是干嗎用的？

矩陣既可以用來(lái)速記一組數(shù)（表象），

也可以用來(lái)完全刻畫(huà)有限維空間之間的線性映射（這個(gè)就是本質(zhì)，自己去理解）。

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為什么從沒(méi)有見(jiàn)過(guò)一個(gè)老師舉一個(gè)現(xiàn)實(shí)中的例子呢？

參見(jiàn)第二個(gè)問(wèn)題。

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到底線性代數(shù)中的知識(shí)對(duì)應(yīng)的幾何意義或者物理是什么呢？

參見(jiàn)第三個(gè)問(wèn)題。

線性代數(shù)在現(xiàn)實(shí)當(dāng)中用得最多的地方就是求解經(jīng)過(guò)離散化的微分方程，而這些微分方程的主要來(lái)源是物理，從實(shí)際問(wèn)題到物理模型到數(shù)學(xué)模型經(jīng)常需要很多級(jí)近似，一直到離散化以后的最后一步才會(huì)用上線性代數(shù)。