學(xué)了高數(shù) 微積分有什么用 高等數(shù)學(xué)和微積分的差別
微積分是什么,有什么用,難嗎?學(xué)高數(shù)到底有什么用(特別是那個么是微積分)?我們又不是搞科研的?微積分有何用處,學(xué)微積分到底有什么用?走入社會了,自學(xué)高等數(shù)學(xué)有什么用?學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)有哪些用途。
本文導(dǎo)航
- 微積分屬于什么難度
- 高等數(shù)學(xué)和微積分的差別
- 微積分為什么很重要
- 大學(xué)生為什么都要學(xué)微積分
- 大學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)高等數(shù)學(xué)
- 高等數(shù)學(xué)有必要學(xué)習(xí)嗎
微積分屬于什么難度
微積分是研究微分學(xué)和積分學(xué)的統(tǒng)稱,說白了,就是數(shù)學(xué),是高等數(shù)學(xué),大學(xué)基本上除了純文科專業(yè)都要學(xué)微積分。
微積分學(xué)的創(chuàng)立,極大地推動了數(shù)學(xué)的發(fā)展,過去很多用初等數(shù)學(xué)無法解決的問題,運用微積分,這些問題往往迎刃而解,顯示出微積分學(xué)的非凡威力。
至于微積分有什么用,沒有微積分,就沒有整個現(xiàn)代科學(xué),航空航天,汽車工業(yè),石油化工,空氣動力學(xué),機械制造,運動仿真,集成電路,微機控制,逆向工程,光電理論,流體力學(xué),彈性力學(xué),彈道導(dǎo)彈計算等等都離吧開微積分。比如:見卡車后橋的主傳動軸的設(shè)計,需要用有限單元法來計算,而有限單元法本質(zhì)上就是 解上萬個未知量的微分方程組。沒有微積分的理論基礎(chǔ),是不可能解出來的。高級轎車在設(shè)計時,需要考慮乘坐舒適性,而舒適性靠車體的振動學(xué)特性來保證,也需要做大量的微分方程來計算,對于非線性系統(tǒng),還需要做偏微分方程的求解。
最后,難不難,學(xué)習(xí)這個工作,大家都知道,叫做難者不會,會者不難。只要你能考上大學(xué),證明你的智商沒有問題,要學(xué)好微積分是沒有問題的。
不知道我的回答,能不能得到你的認(rèn)可!
高等數(shù)學(xué)和微積分的差別
說實在的 數(shù)學(xué)在生活中用處很少 舉了例子 你買菜要用log之類的話么?還有 數(shù)學(xué)的作用就是怎么說呢? 誒 就像鑰匙一樣 可以鍛煉腦袋 了解到一些科學(xué)的本質(zhì)吧 還有微積分是屬于高等數(shù)學(xué) 是把一個整體分成若干份 在中學(xué)可能會有些物理題碰到 叫微元法
微積分為什么很重要
微積分學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用幾乎影響了現(xiàn)代生活的所有領(lǐng)域。它與大部分科學(xué)分支關(guān)系密切,包括精算、計算機、統(tǒng)計、工業(yè)工程、商業(yè)管理、醫(yī)藥、護理、人口統(tǒng)計,特別是物理學(xué);經(jīng)濟學(xué)亦經(jīng)常會用到微積分學(xué)。幾乎所有現(xiàn)代科學(xué)技術(shù),如:機械、水利、土木、建筑、航空及航海等工業(yè)工程都以微積分學(xué)作為基本數(shù)學(xué)工具。微積分使得數(shù)學(xué)可以在(非常數(shù))變化率和總改變之間互相轉(zhuǎn)化,讓我們可以在已知其中一者時求出另一者。
物理學(xué)大量應(yīng)用微積分;古典力學(xué)、熱傳和電磁學(xué)都與微積分有密切聯(lián)系。已知密度的物體質(zhì)量、物體的轉(zhuǎn)動慣量、物體在保守力場的總能量都可用微積分來計算。牛頓第二定律便是微積分在力學(xué)中的一個應(yīng)用例子:它的最初陳述使用了“變化率”一詞,而“變化率”即是指導(dǎo)數(shù)。
陳述大意為:物體動量的變化率等于作用在物體上的力,而且朝同一方向。今天常用的表達(dá)方式是{\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} };,它包括了微分,因為加速度是速度的導(dǎo)數(shù),或是位置矢量的二階導(dǎo)數(shù)。已知物體的加速度,我們就可以得出它的路徑。
麥克斯韋爾的電磁學(xué)理論和愛因斯坦的廣義相對論都應(yīng)用了微分?;瘜W(xué)使用微積分來計算反應(yīng)速率,放射性衰退。生物學(xué)用微積分來計算種群動態(tài),輸入繁殖率和死亡率來模擬種群改變。
微積分可以與其他數(shù)學(xué)分支并用。例如,可與線性代數(shù)并用,來求得某區(qū)域中一組點的“最佳”線性近似。它也可以用在概率論中,來確定由給定密度函數(shù)所給出的連續(xù)隨機變量之概率。在解析幾何對函數(shù)圖像的研究中,微積分可以用來求得最大值、最小值、斜率、凹度、拐點等。
格林公式將一個封閉曲線上的線積分,與一個邊界為{\displaystyle C}且平面區(qū)域為{\displaystyle D}的雙重積分聯(lián)系起來。這一點被應(yīng)用于求積儀這個工具,它用于量度在平面上的不規(guī)則圖形面積。例如,它可以在設(shè)計住宅擺設(shè)時,計算不規(guī)則的花瓣床、游泳池所占的面積。
在醫(yī)療領(lǐng)域,微積分可以計算血管最優(yōu)支角,將血流最大化。通過藥物在體內(nèi)的衰退規(guī)律,微積分可以推導(dǎo)出服藥規(guī)律。
在經(jīng)濟學(xué)中,微積分可以通過計算邊際成本和邊際收益來確定最大利潤。
微積分也被用于尋找方程的近似值;實踐中,它是在各種應(yīng)用里解微分方程、求根的標(biāo)準(zhǔn)做法。典型的方法有牛頓法、定點迭代法、線性近似等。比如:宇宙飛船利用一種歐拉方法的變體來求得零重力環(huán)境下的近似航線。
擴展資料
早期的微積分概念來自于埃及、希臘、中國、印度、伊拉克、波斯、日本,但現(xiàn)代微積分來自于歐洲。17世紀(jì)時,艾薩克·牛頓與戈特弗里德·萊布尼茨在前人的基礎(chǔ)上提出微積分的基本理論。微積分基本概念的產(chǎn)生是建立在求瞬間運動和曲線下面積這兩個問題之上的。
微分應(yīng)用包括對速度、加速度、曲線斜率、最優(yōu)化等的計算。積分應(yīng)用包括對面積、體積、弧長、質(zhì)心、做功、壓力的計算。更高級的應(yīng)用包括冪級數(shù)和傅里葉級數(shù)等。
微積分也使人們更加精確地理解到空間、時間和運動的本質(zhì)。多個世紀(jì)以來,數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家都在爭論除以零或無限多個數(shù)之和的相關(guān)悖論。這些問題在研究運動和面積時常常出現(xiàn)。古希臘哲學(xué)家埃利亞的芝諾便給出了好幾個著名的悖論例子。微積分提供了工具,特別是極限和無窮級數(shù),以解決該些悖論。
參考資料來源:百度百科-微積分
大學(xué)生為什么都要學(xué)微積分
微積分是為了解決變量的瞬時變化率而存在的。從數(shù)學(xué)的角度講,是研究變量在函數(shù)中的作用。從物理的角度講,是為了解決長期困擾人們的關(guān)于速度與加速度的定義的問題?!白儭边@個字是微積分最大的奧義,要從哲學(xué)的角度來理解數(shù)學(xué),而不是單純的會計算。所有的數(shù)理能力最后都要上升為自身的哲學(xué),這樣才能作到天人合一。這也是我學(xué)習(xí)的最大原因。努力吧
大學(xué)生應(yīng)該如何學(xué)高等數(shù)學(xué)
學(xué)習(xí)高數(shù)的作用:
1、可以培養(yǎng)思維能力
2、可以應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)
3、專升本或考研都需要考數(shù)學(xué)
4、可以提高思維辯證能力,提高獨立思考能力。
擴展資料
高等數(shù)學(xué)包括:
數(shù)學(xué)分析:主要包括微積分和級數(shù)理論。微積分是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),應(yīng)用范圍非常廣,基本上涉及到函數(shù)的領(lǐng)域都需要微積分的知識。級數(shù)中,傅立葉級數(shù)和傅立葉變換主要應(yīng)用在信號分析領(lǐng)域,包括濾波、數(shù)據(jù)壓縮、電力系統(tǒng)的監(jiān)控等,電子產(chǎn)品的制造離不開它。
實變函數(shù)(實分析):數(shù)學(xué)分析的加強版之一。主要應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)等注重數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域。
復(fù)變函數(shù)(復(fù)分析):數(shù)學(xué)分析加強版之二。應(yīng)用很廣的一門學(xué)科,在航空力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、信息工程、電氣工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,所以工科學(xué)生都要學(xué)這門課的。1、可以培養(yǎng)思維能力
2、可以應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)
3、專升本或考研都需要考數(shù)學(xué)
4、最直接的,期末考試要考,過了才能畢業(yè),才能拿到畢業(yè)證
對于高等學(xué)校工科類專業(yè)的本科生而言,高等數(shù)學(xué)課程是一門非常重要的基礎(chǔ)課,它內(nèi)容豐富,理論嚴(yán)謹(jǐn),應(yīng)用廣泛,影響深遠(yuǎn)。
不僅為學(xué)習(xí)后繼課程和進一步擴大數(shù)學(xué)知識面奠定必要的基礎(chǔ),而且在培養(yǎng)學(xué)生抽象思維、邏輯推理能力,綜合利用所學(xué)知識分析問題解決問題的能力,較強的自主學(xué)習(xí)的能力,創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力上都具有非常重要的作用。
擴展資料
高等數(shù)學(xué)包括:
數(shù)學(xué)分析:主要包括微積分和級數(shù)理論。微積分是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),應(yīng)用范圍非常廣,基本上涉及到函數(shù)的領(lǐng)域都需要微積分的知識。級數(shù)中,傅立葉級數(shù)和傅立葉變換主要應(yīng)用在信號分析領(lǐng)域,包括濾波、數(shù)據(jù)壓縮、電力系統(tǒng)的監(jiān)控等,電子產(chǎn)品的制造離不開它。
實變函數(shù)(實分析):數(shù)學(xué)分析的加強版之一。主要應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)等注重數(shù)據(jù)分析的領(lǐng)域。
復(fù)變函數(shù)(復(fù)分析):數(shù)學(xué)分析加強版之二。應(yīng)用很廣的一門學(xué)科,在航空力學(xué)、流體力學(xué)、固體力學(xué)、信息工程、電氣工程等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,所以工科學(xué)生都要學(xué)這門課的。
高等數(shù)學(xué)有必要學(xué)習(xí)嗎
“學(xué)習(xí)高數(shù)的作用: 1、可以培養(yǎng)思維能力 2、可以應(yīng)用到其他學(xué)科的學(xué)習(xí) 3、專升本或考研都需要考數(shù)學(xué) 4、可以提高思維辯證能力,提高獨立思考能力。 擴展資料高等數(shù)學(xué)包括: 數(shù)學(xué)分析:主要包括微積分和級數(shù)理論。微積分是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),應(yīng)用范圍非常廣,基本上涉及到函數(shù)的領(lǐng)域都需要微積分的知識...”
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